Ведется разработка новых методов решения краевой задачи Римана и краевой задачи Гильберта с бесконечным индексом. Исследуются обратные краевые задачи аэрогидродинамики об определении форм крыловых профилей, обтекаемых потоком невязкой несжимаемой жидкости.

Исследуется интерполяция в классах банаховых пространств гладких функций. Рассматриваются теоремы вложения для интерполяционных пространств.

Разрабатываются аналитические и численные методы решения нелинейных краевых задач теории упругих тел. Доказываются теоремы существования решений.

Разрабатываются схемы численного решения трехмерных нестационарных задач механики жидкости, газа и плазмы. Исследуется сходимость полученных схем.

Преподаватели кафедры регулярно выступают с докладами на всероссийских и международных научных конференциях, публикуют научные статьи в рецензируемых журналах, издают учебники и монографии.

На кафедре ведется руководство аспирантами по научным специальностям: Вещественный, комплексный и функциональный анализ. Механика деформируемого твердого тела.

За время существования кафедры подготовлены 3 доктора и 12 кандидатов наук. В настоящее время готовится к защите кандидатская диссертация.